Actuarial and Financial Mathematics

Source: Luis Villa del Campo, Times Square - NASDAQ

Program Description

Actuarial and financial mathematics are mathematics applied to insurance and finance problems. The group concentrates its activites on the development and use of probabilistic and statistical methods to analyze problems with a financial impact on society. The promotion of graduate studies in actuarial and financial mathematics is also at the heart of the mission of the group.

The research interests, and therefore also teaching interests, of the members are generally in the area of property and casualty insurance and actuarial statistics, actuarial finance and financial mathematics, as well as the mathematics of risk and ruin theory. In particular:

  • ratemaking and loss reserving for property and casualty insurance
  • solvency of financial institutions
  • financial and actuarial innovation in insurance: pricing and hedging for variable annuities and equity-linked insurance products
  • impact of natural catastrophes, climate change and other extreme risks
  • dependence models
  • risk measures
  • claims frequency and severity models
  • stochastic control of risk processes and stochastic optimization
  • Big Data in insurance

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Program Members

2024-25 Course Listings

Fall

Credibility Theory

The course presents an introduction to statistical estimation techniques for insurance data. It is the natural continuation of Risk Theory, which discusses the probabilistic aspects of insurance portfolios. Two approaches to credibility theory are discussed: limited fluctuations and greatest accuracy. Topics covered include American, Bayesian and exact credibility. Bühlmann, Bühlmann-Straub, hierarchical and regression credibility models are derived. Generalized linear models and the issue of robustness will also be discussed. The course prepares for the Credibility part of the Society of Actuaries Exam   STAM and the Casualty Actuarial Society Exam MAS II. It also covers more advanced material, as needed to use modern credibility with real insurance data. A grade of B or better is needed to apply to the Canadian Institute of Actuaries for exemption of Exam STAM (see Accredited Programs (concordia.ca).

Prof. Yang Lu

MAST 725 / MAST 881D

Institution: Concordia University

Mathematical and Computational Finance II

This course is a continuation of MACF 401 and focuses on modelling and computational techniques beyond the binomial model. Topics include simulation; Monte- Carlo methods in finance; option valuation; hedging; heat equation; finite difference techniques; stability and convergence; exotic derivatives; risk management; and calibration and parameter estimation.

Prof.

MAST 729 (MAST 881)

Institution: Concordia University

Finance mathématique

Ce cours porte sur l'évaluation des produits dérivés par absence d'arbitrage. Nous étudierons les notions principales de la théorie de l’arbitrage en temps discret et continu. Dans le cadre discret, nous analyserons formellement les aspects théoriques qui permettent le développement des formules d’évaluation des produits dérivés. Nous dériverons en particulier la formule de Black-Scholes comme un cas limite. L’étude de la théorie en temps continu se concentrera sur les modèles de diffusion. Nous introduirons le mouvement brownien, l’intégrale d’Ito et les équations différentielles stochastiques (EDS), et leurs propriétés seront discutées dans le contexte de la modélisation en finance. En particulier, nous nous intéresserons aux techniques de simulation qui permettent une analyse numérique des solutions dans les cas où les expressions analytiques ne sont pas disponibles. À l’aide de ces outils, nous étudierons les principaux modèles de taux d’intérêt et leurs applications dans l’évaluation des produits dérivés sur le marché obligataire.

Prof. Maciej Augustyniak

ACT 6230

Institution: Université de Montréal

Analyse mathématique du risque

Mesures de risques. Théorie de la ruine en temps discret et continu. Mouvement brownien et temps de premier passage. Modélisation du risque de crédit. Modélisation de la dépendance (copules) avec applications actuarielles et financières.

Prof. Mathieu Boudreault

MAT 8600

Institution: Université du Québec à Montréal

Winter

Calcul stochastique appliqué

Ce cours vise à fournir à l'étudiant les fondements nécessaires aux processus stochastiques de sorte qu'il puisse les appliquer dans les différents domaines de la finance: ingénierie financière, gestion des risques, gestion de portefeuille et finance corporative. Ce cours permettra ainsi à l'étudiant de se familiariser, grâce à la programmation dans MATLAB, avec les différents outils quantitatifs nécessaires en finance.

Prof.

MAT 8511

Institution: Université du Québec à Montréal

Loss Distribution

The problem of fitting probability distributions to loss data is studied.  In practice, heavy tailed distributions are used (i.e. skewed to the right) which require some special inferential methods.  The problems of point and interval estimation, test of hypotheses and goodness of fit are studied in detail under a variety of inferential procedures (empirical, maximum likelihood and minimum distance) and of sampling designs (individual/grouped data, truncation and censoring).  Loss data sets serve as illustration of the method. A reasonable understanding of undergraduate mathematical statistics is the only prerequisite for the course.  The statistical package S-Plus or the (shareware) statistical software R or the spreadsheet EXCEL application will be used for data analysis. The course prepares for the Loss Models part of the Society of Actuaries (SOA) Exam STAM and the Casualty Actuarial Society (CAS) Exam MAS-I.

Prof.

MAST 726 / MAST881E

Institution: Concordia University

Mathematical and Computational Finance I

This course is a rigorous introduction to the theory of mathematical and computational finance. Topics include multi-period binomial model; state prices; change of measure; stopping times; European and American derivative securities; interest-rate models; interest-rate derivatives; hedging; and convergence to the Black-Scholes model.

Prof. Frédéric Godin

MAST 729/ MAST 881

Institution: Concordia University

Reinforcement Learning

This course is an introduction to reinforcement learning techniques. It requires extensive programming with the R language. Topics covered include: Multi-armed bandit problem, Markov Decision Problems, Dynamic Programming, Monte-Carlo solution methods, Temporal difference methods, Multi-period Approximation methods, Policy gradient.

Prof.

MAST 679 / MAST 881

Institution: Concordia University

Risk Theory

The topics in this Risk Theory course include: aggregate risk models, homogenous and nonhomogenous discrete-time Markov chain models, Poisson processes, coinsurance, effects of inflation on losses, risk measures, dependence (copulas), development triangles and reserving. The emphasis is on the probabilistic aspects (stochastic processes) although some estimation (inference) questions will also be discussed. 

Prof. Junxi Zhang

MAST 724 / 881

Institution: Concordia University

Modèles avancés de la théorie du risque

Modèle individuel et collectif du risque. Algorithmes récursifs et approximations stochastiques. Problèmes de rétention et de réassurance. Théorie de la ruine. Primes et ordonnancement des risques. Développements récents de la théorie du risque.

Prof. Hélène Cossette

ACT-7102

Institution: Université Laval

Mathématiques des risques financiers

Notions de probabilités avancées et martingales. Calcul stochastique et diffusions d'Itô. Théorie formelle de l'arbitrage en temps discret et en temps continu. Théorèmes fondamentaux de la finance. Tarification de produits dérivés sur actions et sur taux d'intérêt. Applications actuarielles et autres sujets avancés.

Prof. Huu Thai Nguyen

ACT-7103

Institution: Université Laval

Modélisation et évaluation des risques vie

Modèles de mortalité stochastiques. Modèles de Lee Carter et extensions. Mathématiques actuarielles fondées sur les modèles de mortalité stochastiques. Risque de longévité. Applications d'assurances vie et de rentes liées à des fonds distincts. Rentes variables.

Prof.

ACT 7116

Institution: Université Laval

Modèles de risque avec dépendance et mesures de risque

Modèles multivariés de risques sur plusieurs périodes avec dépendance temporelle. Théorie avancée sur les mesures de risque : mesures convexes et quasi convexes de risque, mesures de risque avec distorsion, intégrale de Choquet, allocation du risque, indices de risque. Notions avancées de partage de risque. Modèles de dépendance à grandes dimensions.

Prof. Etienne Marceau

ACT-7119

Institution: Université Laval

Produits financiers structurés

Les thèmes abordés sont les suivants :

  • Conception de produits structurés et aspects légaux;
  • Billets référencés aux marchés des actions, taux d'intérêt et devises;
  • Assurance de portefeuille CPPI, OBPI et DPPI;
  • Produits structurés basés sur les produits dérivés exotiques;
  • Modélisation, principes d'évaluation et méthodes numériques;
  • Méthodes d'apprentissage automatique en ingénierie financière;
  • Couverture et gestion du risque;
  • Options quantos.

Prof. Alexandre Roch

FIN 8645

Institution: Université du Québec à Montréal